C程序中前n个偶数的平方和

前n个偶数的平方和意味着，我们首先找到平方，然后将所有平方和相加得出和。

有两种方法可以找到前n个偶数的平方和

使用循环

每次找到平方并将其添加到sum变量时，我们可以使用循环从1到n递增1的迭代次数-

示例

#include <iostream> using namespace std; int main() { int sum = 0, n =12; for (int i = 1; i <= n; i++) sum += (2 * i) * (2 * i); cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum; return 0; }

输出结果

Sum of first 12 natural numbers is 2600

该程序的复杂度增加了0(n)。因此，对于较大的n值，代码需要时间。

使用数学公式

为了解决这个问题，导出了一个数学公式，该公式是自然数的和为2n（n+1）（2n+1）/3

示例

#include <iostream> using namespace std; int main() { int n = 12; int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3; cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum; return 0; }

输出结果

Sum of first 12 natural numbers is 2600