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顶点定理的总和

2026-06-04 1 花语

如果G=(V,E)是顶点为V={V1,V2,...Vn}的无向图,则

n∑i=1度(Vi)=2|E|

推论1

如果G=(V,E)是顶点V={V1,V2,…Vn}的有向图,则

n∑i=1度+(Vi)=|E|=n∑i=1度-(Vi)

推论2

在任何无向图中,奇数度的顶点数为偶数。

推论3

在无向图中,如果每个顶点的度为k,则

k|V|=2|E|

推论4

在无向图中,如果每个顶点的度数至少为k,则

k|V|=2|E|

推论5

在无向图中,如果每个顶点的度最大为k,则

k|V|=2|E|