C ++程序查找唯一对，以使每个元素小于或等于N

在本文中，我们将讨论一个程序，以查找元素数小于或等于N并遵循某些特定条件的唯一数字对-

两个数字之差的平方必须等于这两个数字的LCM。

这两个数字的HCF可以表示为任何两个连续数字的乘积。

解决此问题的最佳方法是采用两个连续的数字（从1开始）并找到这些数字乘积的倍数。然后在倍数中，要指定一对数字，我们需要检查一对数字是否满足第一个给定条件。

例如，假设2和3。它们的乘积为6。现在，如果我们继续乘以6的倍数，我们将得到6、12、18、24…一次取两个数字，我们检查是否两个连续数字之间的差异平方（在这种情况下为36）等于这些数字的LCM。在这种情况下，我们最终得到的对是12和18。

推广方程式，我们得到两个数字分别为Z*（Z*（Z+1））和（Z+1）*（Z*（Z+1）），其中Z是HCF（连续对）中的第一个数字产品）。

最后，使用值应小于N的条件，我们得到

（Z+1）*（Z*（Z+1））<=N或Z3+（2*Z2）+Z<=N.

示例

#include <iostream> using namespace std; int main() { int N = 489, pairs, i = 1; //counting the number of pairs having elements less than N while((i*i*i) + (2*i*i) + i <= N) { i++; } pairs = i; cout << "Pairs :" << endl; //printing the two elements of the pair for(int j = 1; j < pairs; j++) { cout << j*(j*(j+1)) << " " << (j+1)*(j*(j+1)) << endl; } return 0; }

输出结果

Pairs : 2 4 12 18 36 48 80 100 150 180 252 294 392 448