C++中的米迪定理

我们被赋予整数值作为a_num将存储分子和p_den将存储应该是质数的分母。任务是检查在除以p_den之后对a_num执行的操作是否证明了midy定理。

证明米迪定理的步骤是-

输入分子为a_num，分母为p_den，它应该始终是质数。

划分数字。检查重复的十进制值。

存储十进制值，直到它们不再重复。

检查数字是否偶数，如果是，则将它们分成两半

将两个数字相加。如果输出是一个9的字符串，那么它证明了米迪定理。

让我们看看这个的各种输入输出场景-

在 -inta_num=1和intp_den=19

Out −重复小数为：052631578947368421证明了米迪定理

说明 -按照上述步骤检查米迪定理，即

除以1/19=052631578947368421

重复的十进制值是-：052631578947368421。

将数字分成两半，即052631578947368421。

将两半相加，即052631578+947368421=999,999,999。

如我们所见，999,999,999是证明米迪定理的9串。

在 -inta_num=49，intp_den=7

Out -无重复十进制

说明 -我们可以看到49/7不生成十进制值，因为49完全可以被7整除。因此，输出是无重复十进制。

下面程序中使用的方法如下

输入整数值作为inta_num和intp_den。

调用函数Midys_theorem(a_num,p_den)来证明米迪定理。

函数内部check_Midys()

创建变量为intfirstto0和intlastto0

检查函数是否check(val)返回FALSE，然后打印Midy定理不适用。

ELSEIFlen%2=0然后开始循环FOR从i到0直到i小于len/2并首先设置为first*10+(str[i]-0)和lasttolast*10+(str[len/2+i]-0)并打印证明了米迪定理。

否则，打印不适用的米迪定理。

函数内部Midys_theorem(inta_num,intp_den)

创建映射类型变量以将整数类型值映射为map_val并清除映射。

将提醒设置为a_num%p_den。

当提醒不等于0ANDmap_等于map_时开始，然后设置map_val[reminder]为，提醒到提醒*10，temp到提醒/p_den，结果到结果+和提醒到提醒%p_den。val.find(reminder)val.end()result.length()to_string(temp)

检查IF余数=0然后返回-1ELSE，将计数设置为result.substr(map_val[reminder])

返回计数

函数bool内部check(intval)

从i到2开始循环FOR，直到i小于val/2。检查IFval%i=0然后返回FALSE，否则返回TRUE。

示例

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool check(int val){ for(int i = 2; i <= val / 2; i++){ if(val % i == 0){ return false; } } return true; } void check_Midys(string str, int val){ int len = str.length(); int first = 0; int last = 0; if(!check(val)){ cout<<"\nNot applicable for Midys theorem"; } else if(len % 2 == 0){ for(int i = 0; i < len / 2; i++){ first = first * 10 + (str[i] - 0); last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - 0); } cout<<"\nProved Midys theorem"; } else{ cout<<"\nNot applicable for Midys theorem"; } } string Midys_theorem(int a_num, int p_den){ string result; map<int, int> map_val; map_val.clear(); int reminder = a_num % p_den; while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){ map_val[reminder] = result.length(); reminder = reminder * 10; int temp = reminder / p_den; result += to_string(temp); reminder = reminder % p_den; } if(reminder == 0){ return "-1"; } else{ string count = result.substr(map_val[reminder]); return count; } } int main(){ int a_num = 1; int p_den = 19; string result = Midys_theorem(a_num, p_den); if(result == "-1"){ cout<<"No Repeating Decimal"; } else{ cout<<"重复小数是： "<<result; check_Midys(result, p_den); } return 0; }输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出

重复小数是： 052631578947368421 Proved Midys theorem