磁滞损耗和涡流损耗

滞后损失

当磁性材料受到磁化周期的影响（即它首先在一个方向磁化，然后在另一个方向磁化）时，由于材料中的分子摩擦而发生功率损失，即材料的磁畴抵抗首先在一个方向上转动方向，然后在另一个。因此，材料中需要能量来克服这种阻力。这种损耗以热量的形式出现，称为磁滞损耗。磁滞损耗的影响是机器温度升高。

迟滞损耗的计算公式是由Steinmetz设计的，称为Steinmetz磁滞定律。他发现磁性材料的磁滞回线面积与最大磁通密度的$1.6^{th}$次方成正比。

$$\mathrm{Area\:of\:hysteresis\:loop\:\propto\mathit{B^{1.6}_{max}}}$$

$$\mathrm{\LongrightarrowHysteresis\:energy\:loss=\mathit{\etaB^{1.6}_{max}}}$$

其中，η是一个称为滞后系数的比例常数。它的值取决于磁性材料的性质，即材料的磁滞系数值越小，磁滞损耗越小。

如果f是磁化频率，V是磁性材料的体积（m3），那么，

$$\mathrm{Hysteresis\:power\:loss,\mathit{P_{h}=\etaB^{1.6}_{max}fV}\:瓦特}$$

使用硅钢制作电机铁芯可以降低磁滞损耗。

数值例子(1)

电力变压器的磁芯由磁滞系数为120$J/m^{3}$的磁性材料组成。其体积为9000$cm^{3}$，最大磁通密度为1.45$Wb/m^{3}$。如果磁化频率为50Hz，磁滞损耗是多少瓦特？

解决方案

$$\mathrm{Hysteresis\:power\:loss,\mathit{P_{h}=\etaB^{1.6}_{max}fV}}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow\mathit{P_{h}}=120\times1.45^{1.6}\times50\times(9000\times10^{-6})=97.855W}$$

涡流损失

当磁性材料受到变化的磁场时，根据法拉第电磁感应定律，材料中会感应出电压。由于材料是导电的，感应电压使电流在磁性材料体内循环。这些循环电流被称为涡流。这些涡流导致材料中的$\mathit{I^{2}R}$损失，称为涡流损失。涡流损耗也会导致材料温度升高。

$$\mathrm{Eddy\:current\:power\:loss,\mathit{P_{e}=K_{e}B^{2}_{max}f^{2}t^{2}V}\:瓦}$$

在哪里，

$K_{e}$=涡流系数，

$B_{max}$=最大磁通密度，

f=磁化频率或通量，

t=层压厚度，和

V=磁性材料的体积。

涡流损耗可以减少如下-

通过使用薄板，称为叠片，它们通过薄薄的清漆涂层相互绝缘，而不是使用磁性材料的实心块。

使用高电阻率的磁性材料（例如硅钢）。

数值示例2

磁芯中的磁通以50Hz的频率呈正弦交变。最大通量密度为1.8$Wb/m^{2}$。涡流损耗为180W。当频率为60Hz且磁通密度为1.3Wb/m2时，确定磁芯中的涡流损耗。

解决方案

$$\mathrm{\because\:Eddy\:current\:loss,\mathit{P_{e}\proptoB^{2}_{max}f^{2}}}$$

情况1-当$$\mathrm{\mathit{B_{max1}}=1.8Wb/m^{2}且f1=50Hz时，则\mathit{P_{e1}}\propto(1.8)^{2}\times(50)^{2}}$$

情况2-当$$\mathrm{\mathit{B_{max2}}=1.3Wb/m^{2}且f2=60Hz时，则\mathit{P_{e2}}\propto(1.3)^{2}\times(60)^{2}}$$

所以，

$$\mathrm{\frac{\mathit{P_{e2}}{P_{e1}}}=\frac{(1.3)^{2}\times(60)^{2}}{(1.8)^{2}\times(50)^{2}}=0.751}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow\mathit{P_{e2}}=0.751\times\mathit{P_{e1}}=0.751\times180=135.18W}$$