什么是OPG？

OPG代表运算符优先语法。具有后者属性的语法称为运算符优先语法。它是ε-freeOperatorGrammar，其中优先关系<.,=。和.>是不相交的，即如果a.>b存在，那么b.>a将不存在。

Example1-验证以下语法是否是运算符语法。

E→EAE|(E)|id

A→+|-|*

解决方案

不，它不是运算符Grammar，因为它不满足运算符Grammar的属性2。

因为它在生产E→EAE的RHS上包含两个相邻的非终结符。

我们可以通过将A的值代入

E→EAE。

E→E+E|E−E|E∗E|(E)|ID。

Example2-检查以下语法是否为OPG

E→E+E|E∗E|(E)|id

解决方案

比较生产E→E+E的RHS与αaAβ

&进一步，A→γb$与E→E+E进行比较。

所以，应用规则(2)，我们得到一个<.b，这意味着。

+<。+………………………………………….(1)

比较E→E+E与αAbβ

&进一步A→γa$与E→E+E进行比较。

所以，应用规则(3)，我们得到a.>b这意味着

+。>+……………………………………(2)

从关系(1)，我们有+<。+

从关系(2)，我们有+。>+

∴优先关系是不明确的并且不是唯一的。因此，给定的运算符语法不是OPG。

Example3-检查以下语法是否为OPG

E→E+T|T

T→T∗F|F

F→(E)|id

解决方案

比较E+T与αaAβ。

∴a=+,A=T&进一步比较A→γb$与T→T*F

∴b=*

所以，应用规则(2)，我们得到一个<.b，这意味着。

+<。+………………………………………….(1)

代ê→T的在生产ë→E+牛逼，我们得到

E→T+T

比较T+T与αAbβ

∴b=+,A=T

进一步比较A→γa$与T→T*F。

所以，应用规则(3)，我们得到a.>b这意味着

+。>+……………………………………(2)

从关系(1)，我们有+<。+

从关系(2)，我们有+。>+

因此，这两种关系都表明乘法运算符(*)比加法运算符(+)具有更高的优先级。

因此，没有歧义。

因此，语法是OPG。