具有给定总和比的 AP 的第 M 项和第 N 项的 C++ 比率

讨论一个给定AP的m项和n项之和的比率的问题我们需要找到第m项和第n项的比率。

Input: m = 8, n = 4 Output: 2.142 Input: m = 3, n = 2 Output: 1.666 Input: m = 7, n = 3 Output: 2.6

寻找解决方案的方法

为了找到M的比第和n个使用代码而言，我们需要简化公式。设Sm为前m项之和，Sn为AP前n项之和

a-第一个任期，

d-共同差异，

鉴于， Sm/Sn=m2/n2

S的公式，Sm=(m/2)[2*a+(m-1)*d]

m2/n2=(m/2)[2*a+(m-1)*d]/(n/2)[2*a+(n-1)*d]

m/n=[2*a+(m-1)*d]/[2*a+(m-1)*d]

使用交叉乘法，

n[2*a+(m−1)*d]=m[2*a+(n−1)*d]

2an+mnd-nd=2am+mnd-md

2an-2am=nd-md

(n-m)2a=(nm)d

d=2a

式中的m个项是，

Tm=a+(m-1)d

第m项和第n项之比为，

Tm/Tn=a+(m-1)d/a+(n-1)d

用2a代替d，

Tm/Tn=a+(m-1)*2a/a+(n-1)*2a

Tm/Tn=a(1+2m−2)/a(1+2n−2)

Tm/Tn=2m-1/2n-1

所以现在我们有一个简单的公式来计算第m项和第n项的比率。让我们看看C++代码。

示例

上述方法的C++代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ float m = 8, n = 4; //应用公式计算比率。 float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1); cout << "第m项和第n项之比为： " << result; return 0; }输出结果第m项和第n项之比为： 2.14286

结论

在本教程中，我们讨论了通过简化m项和的公式和第m项的公式来解决给定和的比率的问题，以找到第m项和第n项的比率。我们还讨论了针对这个问题的C++程序，我们可以使用C、Java、Python等编程语言来解决这个问题。我们希望本教程对您有所帮助。